Hadamardmångfald
Inom matematiken är en Hadamardmångfald, efter Jacques Hadamard, ibland även kallad Cartan–Hadamardmångfald efter Élie Cartan, är en Riemannmångfald (M, g) som är fullständigt och enkelt sammanhängande och som har överallt icke-positiv sektionskrökning.[1][2]
Exempel
redigera- Reella linjen R med dess vanliga metrik är en Hadamardmångfald med konstant sektionskrökning lika med 0.
- n-dimensionella hyperboliska rummet Hn är en Hadamardmångfald med konstant sektionskrökning lika med −1.
Källor
redigera- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Hadamard manifold, 20 april 2015.
- ^ Li, Peter (2012). Geometric Analysis. Cambridge University Press. sid. 381. ISBN 9781107020641
- ^ Lang, Serge (1989). Fundamentals of Differential Geometry, Volume 160. Springer. sid. 252-253. ISBN 9780387985930
