Googol

En googol (10¹⁰⁰) är det tal som skrivs med en etta följt av hundra nollor:

10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

om man använder decimalsystemet. Termen myntades av Milton Sirotta (1911–1981, brorson till matematikern Edward Kasner) vid nio års ålder och introducerades i Kasners bok Mathematics and the Imagination år 1940. En googol har ingen särskild betydelse i matematik, men är användbar när man jämför med andra mycket stora kvantiteter såsom antalet subatomära partiklar i det synliga universum eller antalet hypotetiska möjligheter i ett schackspel. Edward Kasner använde den för att illustrera skillnaden mellan ett ofattbart stort antal och oändligheten, och i denna roll är det ibland använt i undervisning i matematik.

En googol är ungefär 70! (70-fakultet). I det binära talsystemet, skulle man behöva 333 bitar för att representera en googol, dvs, 1 googol ≈ 2^332,2, eller exakt $2^{(100/\mathrm {log} _{10}2)}$ .

För att ge en uppfattning om hur stor en googol egentligen är, massan av en elektron, knappt 1 × 10^-30 kg, kan jämföras med massan av det synliga universum, uppskattas till mellan 1 × 10⁵⁰ kg och 1 × 10⁶⁰ kg. [ 4 ] Det är ett förhållande i storleksordningen omkring 10⁸⁰ till 10⁹⁰, fortfarande mycket lägre än värdet på en googol.

Ett annat namn för samma tal är tio sexdeciljarder. Antalet elementarpartiklar i universum har uppskattats till 10⁸⁰ stycken,^[1] det vill säga hundra triljoner gånger färre än en googol.

En googolplex är tio upphöjt till en googol, det vill säga 10^googol = 10^10¹⁰⁰.
En googolplexian^[2] är tio upphöjt till en googolplex, det vill säga 10^googolplex = 10^{10^10¹⁰⁰}.

Användning i populärkulturen redigera

Företaget Googles namn är ursprungligen en ordlek med ordet googol.^[3]

Googleplex, en ordlek med ordet googolplex, är namnet på företaget Googles huvudkontor.

"Clara was one in a million... one in a billion... one in a googolplex..." replik av Doc Brown, spelad av Christopher Lloyd, i en scen sent i filmen Tillbaka till framtiden del III.

Se även redigera

Källor redigera

^ Mass, Size, and Density of the Universe Artikel från National Solar Observatory, 21 maj 2001.
^ ”googolplexian.com”. Arkiverad från originalet den 4 september 2011. https://web.archive.org/web/20110904051545/http://www.googolplexian.com/. Läst 11 september 2011.
^ ”Arkiverade kopian”. Arkiverad från originalet den 4 juli 2012. https://www.webcitation.org/68ubHzYs7?url=http://graphics.stanford.edu/~dk/google_name_origin.html. Läst 4 juli 2012.

QI: Quite Interesting facts about 100, telegraph.co.uk
Kasner, Edward and Newman, James R. (1940). Mathematics and the Imagination. Simon and Schuster, New York. ISBN 0-486-41703-4.
^ "Google! Beta website". Google, Inc. Archived from the original on February 2, 1999. Retrieved October 12, 2010.
Elert, Glenn et al. "Mass of the Universe".

Litteratur redigera

Ursprunget till Googol beskrivs i Edward Kasners bok Mathematics and the Imagination (1940), svensk översättning Matematiken och fantasien (Stockholm 1942).

Externa länkar redigera

Googolplex (engelska)
Googol på PlanetMath (engelska)
Padilla, Tony; Symonds, Ria. "Googol and Googolplex". Numberphile. Brady Haran.

[1] Mass, Size, and Density of the Universe Artikel från National Solar Observatory, 21 maj 2001.

[2] ”googolplexian.com”. Arkiverad från originalet den 4 september 2011. https://web.archive.org/web/20110904051545/http://www.googolplexian.com/. Läst 11 september 2011.

[3] ”Arkiverade kopian”. Arkiverad från originalet den 4 juli 2012. https://www.webcitation.org/68ubHzYs7?url=http://graphics.stanford.edu/~dk/google_name_origin.html. Läst 4 juli 2012.

[1]

[2]

[3]