Ett Bernsteinpolynom är ett polynom och definieras som

Parametern t hålls inom intervallet [0, 1] och polynomet kommer att ha ett maximum då t = k / n.

Bernsteinpolynom används exempelvis vid konstruktion av Bezierkurvor.

Exempel redigera

Nedan är de första Bernsteinpolynomen:

 

I grafen nedan är   utritad för olika värden på k.

 

Egenskaper redigera

En viktig egenskap hos Bernsteinpolynomen är att

 

för alla t, vilket gör att man kan addera punkter med hjälp av Bernsteinpolynom.

Bernsteinpolynomen har följande derivata:

 .

Referenser redigera

  • Råde, Lennart; Bertil Westergren (2004). Mathematics Handbook BETA. Studentlitteratur. sid. 404. ISBN 91-44-03109-2