Inom kommutativ algebra, en del av matematiken, är avvikelserna av en lokal ring R vissa invarianter εi(R) som mäter hur långt ringen är ifrån att vara regelbunden.

Definition

redigera

Avvikelserna εn av en lokal ring R med restkropp k är icke-negativa helta definierade i termer av dess Hilbert–Poincaréserie P(x) som

 

Den nollte avvikelsen ε0 är inbäddningsdimensionen av R (dimensionen av dess tangentrum). Den första avvikelsen ε1 försvinner exakt då ringen R är en regelbunden lokal ring, i vilket fall alla högre avvikelser försvinner. Den andra avvikelsen ε2 försvinner exakt då ringen R är en fullständig snittring, i vilket fall alla högre avvikelser försvinner.

Källor

redigera
Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Deviation of a local ring, 1 mars 2015.