Inom matematiken är alternerande fakulteten absoluta värdet av alternerande summan av de n första värdena på fakulteten. Algebraiskt kan den definieras som

eller via differensekvationen

där af(1) = 1.

De första värdena på alternerande fakulteten är:

0, 1, 1, 5, 19, 101, 619, 4421, 35899, 326981, 3301819, 36614981, 442386619, 5784634181, 81393657019, 1226280710981, 19696509177019, 335990918918981, 6066382786809019, 115578717622022981, 2317323290554617019, 48773618881154822981, … (talföljd A005165 i OEIS).

Miodrag Zivković bevisade 1999 att det finns bara ett ändligt antal värden på alternerande fakulteten som är primtal.

Källor redigera

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Alternating factorial, 26 december 2013.