Alternerande fakultet
Inom matematiken är alternerande fakulteten absoluta värdet av alternerande summan av de n första värdena på fakulteten. Algebraiskt kan den definieras som
eller via differensekvationen
där af(1) = 1.
De första värdena på alternerande fakulteten är:
- 0, 1, 1, 5, 19, 101, 619, 4421, 35899, 326981, 3301819, 36614981, 442386619, 5784634181, 81393657019, 1226280710981, 19696509177019, 335990918918981, 6066382786809019, 115578717622022981, 2317323290554617019, 48773618881154822981, … (talföljd A005165 i OEIS).
Miodrag Zivković bevisade 1999 att det finns bara ett ändligt antal värden på alternerande fakulteten som är primtal.
Källor redigera
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Alternating factorial, 26 december 2013.
- Weisstein, Eric W., "Alternating Factorial", MathWorld. (engelska)
- Yves Gallot, Is the number of primes finite?
- Paul Jobling, Guy's problem B43: search for primes of form n!-(n-1)!+(n-2)!-(n-3)!+...+/-1!