Agohin–Giugas förmodan

Inom talteori är Agohin–Giugas förmodan en förmodan om Bernoullitalen. Förmodandet säger att p är ett primtal om och bara om

$pB_{p-1}\equiv -1{\pmod {p}},$

där $B_{p-1}$ är det $p-1$:te Bernoullitalet. Förmodandet framlades av Takashi Agoh 1990. En ekvivalent form av detta förmodades av Giuseppe Giuga 1950: p är ett primtal om och bara om

$1^{p-1}+2^{p-1}+\cdots +(p-1)^{p-1}\equiv -1{\pmod {p}}.$

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från finskspråkiga Wikipedia, Agohin–Giugan otaksuma, 7 april 2014.

• Agoh, T, "On Giuga’s conjecture" Manuscripta Math., 87(4), 501–510 (1995).
• Borwein, D.; Borwein, J. M., Borwein, P. B. och Girgensohn, R. "Giuga's Conjecture on Primality", American Mathematical Monthly, 103, 40-50, (1996). pdf
• Giuga, G. "Su una presumibile proprietà caratteristica dei numeri primi", Ist. Lombardo Sci. Lett. Rend. A, 83, 511–528 (1950).
• Sorini, L. "Un Metodo Euristico per la Soluzione della Congettura di Giuga", Quaderni di Economia, Matematica e Statistica, DESP, Università di Urbino Carlo Bo, 68, issn=1720-9668 (2001).