Thompsons transitivitetssats

Thompsons transitivitetssats är inom matematiken ett resultat som ger krav under vilka centret av en abelsk delgrupp A av en grupp G verkar transitivt på vissa delgrupper normaliserade av A. Den uppstod i beviset av Feit–Thompsons sats av Feit och Thompson (1963), där den användes till att bevisa Thompsons unikhetssats.

Satsen

Anta att G är en ändlig grupp och att p är ett primtal så att alla p-lokala delgrupper är p-begränsade. Om A är en självcentrerande normal abelsk delgrupp av en p-Sylowdelgrupp med rang A minst 3, då verkar centret C_G(A) transitivt på maximala A-invarianta q-delgrupperna av G för varje primtal q ≠ p.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Thompson transitivity theorem, 10 februari 2015.

• Bender, Helmut; Glauberman, George (1994), Local analysis for the odd order theorem, London Mathematical Society Lecture Note Series, "188", Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-45716-3 
• Feit, Walter; Thompson, John G. (1963), ”Solvability of groups of odd order”, Pacific Journal of Mathematics 13: 775–1029, ISSN 0030-8730, http://projecteuclid.org/Dienst/UI/1.0/Journal?authority=euclid.pjm&issue=1103053941 
• Gorenstein, D. (1980), Finite groups (2nd), New York: Chelsea Publishing Co., ISBN 978-0-8284-0301-6, http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=CHEL-301-H