Primtalskusin

matematisk term
(Omdirigerad från Kusinprimtal)

Två primtal är primtalskusiner om differensen mellan dem är 4. Jämför med primtalstvilling.

Primtalskusinerna (följder OEISA023200 och OEISA046132 i OEIS) under 1000 är:

(3, 7), (7, 11), (13, 17), (19, 23), (37, 41), (43, 47), (67, 71), (79, 83), (97, 101), (103, 107), (109, 113), (127, 131), (163, 167), (193, 197), (223, 227), (229, 233), (277, 281), (307, 311), (313, 317), (349, 353), (379, 383), (397, 401), (439, 443), (457, 461), (463, 467), (487, 491), (499, 503), (613, 617), (643, 647), (673, 677), (739, 743), (757, 761), (769, 773), (823, 827), (853, 857), (859, 863), (877, 881), (883, 887), (907, 911), (937, 941), 967, 971)

EgenskaperRedigera

Det enda primtalet som är en del av två par primtalskusiner är 7. Ty ett av talen nn+4, n+8 är alltid delbart med 3, så n = 3 är det enda talet så att ala är primtal.

Maj 2009 är de största kända kusinprimtalen (pp + 4) för

p = (311778476 · 587502 · 9001# · (587502 · 9001# + 1) + 210)·(587502 · 9001# − 1)/35 + 1

där 9001# betecknar primorial. Den upptäcktes av Ken Davis och har 11594 siffror.


Se ävenRedigera

ReferenserRedigera

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Cousin prime, 26 november 2013.