Kontinuum är den ordnade mängden av de reella talen eller namnet på dess kardinaltal, som betecknas |R| eller c. c är större än (Alef-0), kardinaltalet för uppräkneliga mängder som t.ex. de naturliga talen.

HistorikRedigera

Georg Cantor visade 1878 att  [1]. Det kan också visas genom Schröder-Bernsteins sats(en) från 1905 som visar att två mängder A och B har samma kardinalitet om det finns en injektiv avbildning från A till B och en injektiv från B till A.[2]. Enligt den oavgörbara kontinuumhypotesen finns inga kardinaltal mellan   och c.

Se ävenRedigera

ReferenserRedigera

NoterRedigera

  1. ^ Thompson, Jan; Thomas Martinsson (1991). Wahlström & Widstrands matematiklexikon. Wahlström & Widstrand. sid. 214. ISBN 91-46-16515-0 
  2. ^ Thompson, Jan; Thomas Martinsson (1991). Wahlström & Widstrands matematiklexikon. Wahlström & Widstrand. sid. 380. ISBN 91-46-16515-0 

Tryckta verkRedigera

  • Abbott, Stephen (2001). Understanding Analysis. Springer Science+Business Media, Inc.