Among the 8x8 matrices in files like there are sixteen, that describe equivalence relations.
(The power of two is a coincidence. There are five 4x4 matrices of this kind, and sixty seven 16x16 matrices.)
This matrix shows, how they are ordered by the refinement of relation,
and thus it's substantially equivalent to a Hasse diagram:

The strong red fields correspond to the edges in a Hasse diagram.
There are 35 strong red fields and 66 red fields in all.
This matrix is symmetrical to the subdiagonal.

The small black numbers over the 8x8 matrices are their bottom rows, read as binary numbers. Their numerical order justifies the bigger gray numbers, starting from 0, which simply denote the matrices' position in this sequence.
This matrix is contained in it's bigger equivalent File:Boolean partition lattice 4.svg.

These 8x8 matrices' top rows:

1 0 0 0 0 0 0 0 (1)
1 1 0 0 0 0 0 0 (2)
1 0 1 0 0 0 0 0 (2)
1 0 0 1 0 0 0 0 (2)
1 1 1 1 0 0 0 0 (4)
1 0 0 0 1 0 0 0 (2)
1 0 0 0 0 1 0 0 (2)
1 1 0 0 1 1 0 0 (4)
1 0 0 0 0 0 1 0 (2)
1 0 1 0 1 0 1 0 (4)
1 0 0 1 0 1 1 0 (4)
1 0 0 0 0 0 0 1 (2)
1 0 0 1 1 0 0 1 (4)
1 0 1 0 0 1 0 1 (4)
1 1 0 0 0 0 1 1 (4)
1 1 1 1 1 1 1 1 (8)

(The binary digit sum is shown in parentheses.)

The elements can be ordered in different ways. The probably best way is shown to the right.
There's a bigger equivalent of this lattice, shown in the line below.

Den här W3C-overifiera vektorbilden skapades med Inkscape .   W3C-validity not checked.

Denna fil har laddats upp med Commonist.

Jag, upphovsrättsinnehavaren av detta verk, publicerar härmed det under följande licenser:

Tillstånd ges att kopiera, distribuera och/eller modifiera detta dokument under villkoren i GNU Free Documentation License, Version 1.2 eller senare version publicerad av Free Software Foundation, utan oföränderliga avsnitt, framsidestexter eller baksidestexter. En kopia av licensen ingår i avsnittet GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

Denna fil har gjorts tillgänglig under licensen Creative Commons Erkännande 3.0 Unported

Du är fri:

• att dela – att kopiera, distribuera och sända verket
• att remixa – att skapa bearbetningar

På följande villkor:

• erkännande – Du måste ge lämpligt erkännande, ange en länk till licensen och indikera om ändringar har gjorts. Du får göra det på ett lämpligt sätt, men inte på ett sätt som antyder att licensgivaren stödjer dig eller din användning.

https://creativecommons.org/licenses/by/3.0CC BY 3.0 Creative Commons Attribution 3.0 truetrue

Du får själv välja den licens du vill använda.