Volodinrum

Inom topologin, ett delområde av matematiken, är Volodinrummet $X$ av en ring R ett delrum av det klassificerande rummet $BGL(R)$ som ges av

$X=\bigcup _{n,\sigma }B(U_{n}(R)^{\sigma })$

där $U_{n}(R)\subset GL_{n}(R)$ är delgruppen av uppåt triangulära matriser med ettor i diagonalen och $\sigma$ en permutationsmatris sedd som ett element av $GL_{n}(R)$ som verkar med konjugation. Rummet är acykliskt och fundamentalgruppen $\pi _{1}X$ är Steinberggrupp $\operatorname {St} (R)$ av R. Faktiskt förklarade Suslins uppsats att X ger en modell för Quillens pluskonstruktion $BGL(R)/X\simeq BGL^{+}(R)$ i algebraisk K-teori.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Volodin space, 24 februari 2015.

• C. Weibel, The K-book: an introduction to algebraic K-theory
• I. Volodin, Algebraic K-theory as extraordinary homology theory on the category of associative rings with unity, Izv. Akad. Nauk. SSSR, 35, (Translation: Math. USSR Izvestija Vol. 5 (1971) No. 4, 859–887)