Trapetsregeln
numerisk metod
Trapetsregeln (ej att förväxla med trapetsmetoden) är en numerisk metod för att approximera en bestämd integral på formen .
Metoden går ut på att integralen av på intervallet kan approximeras med en trapets,
Sammansatta trapetsregeln redigera
Genom att dela in intervallet i stycken delintervall med längd och tillämpa trapetsregeln på vart och ett av delintervallen fås den sammansatta trapetsregeln,
där , , så att och .
Varierande intervallängd redigera
Om intervallängden inte är konstant kan den sammansatta trapetsregeln uttryckas på sin allmänna form,
Trunkeringsfel redigera
Trunkeringsfelet för den sammansatta trapetsregeln kan uttryckas som [1]
det vill säga den dominerande feltermen är proportionell mot , så metoden har noggrannhetsordning två.
Referenser redigera
- ^ Pohl, Peter (2005). Grundkurs i numeriska metoder. Liber. ISBN 91-47-05292-9