Sekantmetoden

Sekantmetoden är en numerisk metod för att lösa en ekvation på formen $f(x)=0$ med två gissade startvärden på x.

De första iterationerna i sekantmetoden, illustrerade grafiskt.

Man beräknar $f(x_{0})$ och $f(x_{1})$, där x₀ och x₁ är startgissningsvärdena. Sedan beräknas ett närmare värde, x₂, ut med

$x_{n+1}=x_{n}-{\frac {x_{n}-x_{n-1}}{f(x_{n})-f(x_{n-1})}}f(x_{n})$

Detta upprepas till dess att skillnaden mellan x_n och x_n-1 är tillräckligt liten.

Jämfört med annan metod

Newtons metod är en annan metod för att lösa funktioner, men i den är man tvungen att kunna derivera $f(x)$, vilket inte alltid är möjligt. Däremot konvergerar den snabbare; Newtons metod har konvergensordning $\alpha =2$ (kvadratisk konvergens), medan sekantmetoden har $\alpha =(1+{\sqrt {5}})/2\approx 1.62$.