Pillais aritmetiska funktion

Inom talteori är Pillai aritmetiska funktion en aritmetisk funktion definierad som:

$P(n)=\sum _{k=1}^{n}\gcd(k,n)$

eller ekvivalent

$P(n)=\sum _{d\mid n}d\varphi (n/d)$

där $\varphi$ är Eulers fi-funktion. Av den sista representationen ser man att den är en multiplikativ funktion.

Funktionen introducerades av den indiska matematikern Subbayya Sivasankaranarayana Pillai 1933.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Pillai's arithmetical function, 21 december 2013.

 A018804