Materiell punkt
En materiell punkt eller masspunkt, är en representation av en kropps massa i en geometrisk problemlösningsteknik där kroppens massa behandlas som nollskild men utan utsträckning i rummet.[1]
Definitioner redigera
Teorin om masspunkter kan rigoröst definieras med [2]
- Masspunkt - En masspunkt är ett par , också skrivet som , inkluderande en massa, och en godtycklig punkt , i ett plan.
- Sammanfallande - Två punkter and sägs sammanfalla om och endast om och .
- Addition - Summan av två masspunkter and har massan och punkten , där är punkten på sådan att . Med andra ord, är jämviktspunkten som perfekt balanserar punkterna och . Ett exempel på masspunktsaddition visas till höger. Masspunktsaddition är sluten, kommutativ och associativ.
- Skalär multiplikation - Givet en masspunkt och en positiv reell skalär , definieras multiplikation som . Skalär multiplikation är distributiv över masspunktsaddition.
