Logiska kvadraten

Den logiska kvadraten, även kallad oppositionskvadraten, härrör från den aristoteliska logiken och åskådliggör på ett remarkabelt sätt, ett flertal samband mellan de fyra kategoriska påståenden, som i denna betecknas med bokstäverna A, E, I och O.

Den logiska kvadraten. I figuren är de svarta områdena i Venndiagrammen tomma.

En kategorisk utsaga, eller enkel sats, förbinder med ordet "är" två begrepp, subjektsbegreppet S, och predikatsbegreppet P. Formellt uttrycks de kategoriska satserna enligt följande:

A: Alla S är P. Universellt jakande.

E: Inga S är P. Universellt nekande.

I: Några S är P. Partikulärt jakande.

O: Några S är inte P. Partikulärt nekande.

Exempel.

A: Alla svanar är vackra.

E: Inga svanar är vackra.

I: Några svanar är vackra.

O: Några svanar är inte vackra.

A och O samt E och I är kontradiktoriska. Båda kan inte vara sanna och ej heller båda falska.

A och E är konträra. Båda kan inte vara sanna, men båda vara falska.

I och O är subkonträra. Båda kan vara sanna, men båda inte vara falska.

A och I respektive E och O kallas subalternata satser.

Se även

• Konträra satser
• Kontradiktion
• Syllogism
• Satslogik
• Predikatlogik

Källor

• Geoffrey Hunter, Metalogic, An Introduction to the Metatheory of Standard First-Order Logic, MacMillan, London 1971.
• Howard Kahane, Logic and Philosophy, Wadsworth 1969.
• Göran Hermerén, Logik, Studentlitteratur, Lund 1967.