Honda–Tates sats
Inom matematiken är Honda–Tates sats ett resultat som klassificerar abelska varieteter över ändliga kroppar upp till isogeni. Satsen säger att isogeniklasserna av enkla abelska varieteter över en ändlig kropp av ordning q korresponderar till algebraiska heltal vars alla konjugat (som ges av egenvärdena av Frobeniusendomorfin av första kohomologigruppen eller Tatemodulen) har absolut värde √q.
Tate (1966) bevisade att avbildningen som tar isogeniklassen till egenvärdena av Frobeniusendomorfin är injektiv, och Taira Honda (1968) bevisade att den är surjektiv, och härmed en bijektion.
Källor redigera
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Honda–Tate theorem, 14 februari 2015.
- Honda, Taira (1968), ”Isogeny classes of abelian varieties over finite fields”, Journal of the Mathematical Society of Japan 20: 83–95, doi:, ISSN 0025-5645, http://projecteuclid.org/euclid.jmsj/1260463295
- Tate, John (1966), ”Endomorphisms of abelian varieties over finite fields”, Inventiones Mathematicae 2: 134–144, doi:, ISSN 0020-9910
- Tate, John (1971), ”Classes d'isogénie des variétés abéliennes sur un corps fini (d'après T. Honda)”, Séminaire Bourbaki vol. 1968/69 Exposés 347-363, Lecture Notes in Mathematics, "179", Springer Berlin / Heidelberg, s. 95–110, doi: