Hartreeprodukt

En Hartreeprodukt är ett kvantmekaniskt flerpartikeltillstånd som ges av en produkt av varje enskild partikels vågfunktion. Om $\phi _{n}(\mathbf {x} _{n})$ med $\mathbf {x} _{n}=(\mathbf {r} _{n},\sigma _{n})$ betecknar spinn-orbitalen för den $n$:te partikeln i ett system med $N$ partiklar så ges Hartreeprodukten för den totala vågfunktionen av

$\Psi (\mathbf {x} _{1},\mathbf {x} _{2},...,\mathbf {x} _{N})=\phi _{1}(\mathbf {x} _{1})\phi _{2}(\mathbf {x} _{2})...\phi _{N}(\mathbf {x} _{N}).$

Hartreeprodukten utgör grunden för Hartree-metoden, men tar inte hänsyn till antisymmetriseringen som krävs för fermioner. I allmänhet måste ett fermioniskt flerpartikelsystem beskrivas med en linjärkombination av Slaterdeterminanter. Genom att använda sig av en enda Slaterdeterminant istället för en Hartreeprodukt erhålls en bättre approximationsmetod kallad Hartree–Fock-metoden.

Hartreeprodukten är uppkallad efter den engelske fysikern Douglas Hartree.

Se även

• Hartree-metoden
• Hartree–Fock-metoden

Referenser

• Martin, Richard M. (2008). Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods. Cambridge University Press. ISBN 9780521534406