Effektspektrum
 |
Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2022-09) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
Effektspektrum för en stokastisk process beskriver hur energin är fördelad i frekvensplanet, även kallad för processens spektraltäthet. Effektspektrumet definieras som Fourier-transformen för processens autokorrelationsfunktion.
För en tidskontinuerlig stokastisk process definieras effektspektrumet som:
![{\displaystyle R_{X}(f)={\mathcal {F}}[r_{X}(\tau )]=\int _{-\infty }^{\infty }r_{X}(\tau )e^{-j2\pi f\tau }d\tau }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6eed6ca757ead6121e142fce71c047c86b105803)
För en tidsdiskret stokastisk process definieras effektspektrumet som:
![{\displaystyle R_{X}(f)={\mathcal {F}}[r_{X}(k)]=\sum _{k=-\infty }^{\infty }r_{X}(k)e^{-j2\pi f\tau }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e57acf49d5cab0af77914ed5e8a6934d8a815d90)