Eberlein–Šmulians sats

Inom matematiken, speciellt inom funktionalanalys, är Eberlein–Šmulians sats, uppkallad efter William Frederick Eberlein och Witold Lwowitsch Šmulian, ett resultat som relaterar tre olika slag av svag kompakthet i ett Banachrum.

Användningar

Eberlein–Šmulians sats är viktig inom teorin av partiella differentialekvationer och speciellt i samband med Sobolevrum.

Se även

• Banach-Alaoglus sats
• Bishop–Phelps sats
• Mazurs lemma
• James sats
• Goldstines sats

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Eberlein–Šmulian theorem, 10 juni 2014.

• Diestel, Joseph (1984), Sequences and series in Banach spaces, Springer-Verlag, ISBN 0-387-90859-5 .
• Dunford, N.; Schwartz, J.T. (1958), Linear operators, Part I, Wiley-Interscience .
• Whitley, R.J. (1967), ”An elementary proof of the Eberlein-Smulian theorem”, Mathematische Annalen 172 (2): 116–118, doi:10.1007/BF01350091