Dirichlets L-funktion
Dirichlets L-funktion är inom matematiken en serie på formen
där χ är en Dirichletkaraktär och s är en komplex variabel med reell del större än 1. Med analytisk fortsättning kan denna funktion fortsättas till en meromorfisk funktion över hela komplexa planet och kallas då för en Dirichlets L-funktion och betecknas med L(s, χ).
Dessa funktioner är uppkallade efter Peter Gustav Lejeune Dirichlet som introducerade dem 1837 för att bevisa Dirichlets sats om aritmetiska följder.
Se även redigera
Källor redigera
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Dirichlet L-function, 22 april 2014.
- Apostol, Tom M. (1976), Introduction to analytic number theory, Undergraduate Texts in Mathematics, New York-Heidelberg: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90163-3
- Apostol, T. M. (2010), ”Dirichlets L-funktion”, i Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F. m.fl., NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, , ISBN 978-0521192255
- H. Davenport (2000). Multiplicative Number Theory. Springer. ISBN 0-387-95097-4
- Dirichlet, P. G. L. (1837). ”Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enthält”. Abhand. Ak. Wiss. Berlin 48.
- Hazewinkel, Michiel, red. (2001), ”Dirichlet-L-function”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1556080104