Wiens lag
Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2024-06) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
Wiens lag, också kallad Wiens förskjutninglag, är sambandet mellan emissionsmaximum (den våglängd med störst intensitet) och temperaturen av en svartkroppsstrålare. Det är vanligt att uttrycka Wiens lag på följande form:
- För approximationen av hela emissionsspektrumet, se Wiens strålningslag
där h är Plancks konstant, υmax emissionsmaximum, kB Boltzmanns konstant och T temperaturen. Lagen kan också skrivas
där konstanten b, Wiens förskjutningskonstant, är
Några handfasta exempel: solen med en yttemperatur på 5800 K strålar starkast i det gröna kring 500 nm. En människa med en temperatur på 300 K strålar termisk infraröd med våglängder kring 10 μm. Kosmisk bakgrundsstrålning med en temperatur på 2,7 K har våglängder kring 1 mm.
Härledning
redigeraDen tyske fysikern Wilhelm Wien formulerade lagen 1893 utifrån ett termodynamiskt bevis, men den kan också härledas ur Plancks strålninglag för svarta kroppar, som tillkom senare. Tanken är att derivera strålningslagen med avseende på våglängden λ, och för att få λmax sätts derivatan lika med noll. Under deriveringen hålls T konstant.
(c är ljushastigheten i vakuum.) Sätt
Då förkortas sambandet till
vilket är ekvivalent med
som löses av
där är principalgrenen av Lamberts W-funktion. Detta ger att x = 4,9651142317442763... vilket medför att uttrycket kan förenklas till
När den enda varierande termen är T, kan man förenkla vidare med
och erhålla den sökta
Externa länkar
redigera- Wikimedia Commons har media som rör Wiens lag.