Öppna huvudmenyn
Approximation av integralen med en trapets.
Sammansatta trapetsregeln

Trapetsregeln (ej att förväxla med trapetsmetoden) är en numerisk metod för att approximera en bestämd integral på formen .

Metoden går ut på att integralen av på intervallet kan approximeras med en trapets,

Innehåll

Sammansatta trapetsregelnRedigera

Genom att dela in intervallet   i   stycken delintervall med längd   och tillämpa trapetsregeln på vart och ett av delintervallen fås den sammansatta trapetsregeln,

 

där  ,  , så att   och  .

Varierande intervallängdRedigera

Om intervallängden   inte är konstant kan den sammansatta trapetsregeln uttryckas på sin allmänna form,

 

TrunkeringsfelRedigera

Trunkeringsfelet för den sammansatta trapetsregeln kan uttryckas som [1]

 

det vill säga den dominerande feltermen är proportionell mot  , så metoden har noggrannhetsordning två.

ReferenserRedigera

  1. ^ Pohl, Peter (2005). Grundkurs i numeriska metoder. Liber. ISBN 91-47-05292-9