Tetraeder

polyeder bestående av fyra trianglar där tre sidor möts i varje hörn

En tetraeder är en polyeder bestående av fyra trianglar där tre sidor möts i varje hörn. En regelbunden tetraeder utgörs av fyra liksidiga trianglar.

Tetraeder
Regelbunden tetraeder
Dimensioner3
Sidor4
Kanter6
Hörn4
Schläfli-symbol{3, 3}

Den har fyra sidor, sex kanter och fyra hörn. Den regelbundna tetraedern är en av de platonska kropparna.[1]

Regelbundna tetraeder har Schläfli-symbolen .

Volymen hos en tetraeder är basytan multiplicerad med höjden dividerat med 3 enligt regeln för volymen av en pyramid:

Regelbunden tetraederRedigera

 
Regelbunden tetraeder. Tp är tetraederns tyngdpunkt.
  • Om den regelbundna tetraederns kantlängd är s är volymen
 
  • Om kantlängden är s är tetraederns höjd
 
  • Vinkeln (tetraedervinkeln) mellan tyngdpunkten och två av hörnen är
 
Denna är också vinkeln mellan normalerna till två av tetraederns sidor.

AnvändningRedigera

Regelbundna tetraedrar förekommer bland annat inom förpackningsindustrin. Företaget Tetra Pak har sitt namn efter sin lansering av vätskeförpackningar i form av tetraedrar.[2]

ReferenserRedigera

Externa länkarRedigera