Tetraeder
polyeder bestående av fyra trianglar där tre sidor möts i varje hörn
En tetraeder är en polyeder bestående av fyra trianglar där tre sidor möts i varje hörn. En regelbunden tetraeder utgörs av fyra liksidiga trianglar.
Tetraeder | |
![]() | |
Dimensioner | 3 |
---|---|
Sidor | 4 |
Kanter | 6 |
Hörn | 4 |
Schläfli-symbol | {3, 3} |
Den har fyra sidor, sex kanter och fyra hörn. Den regelbundna tetraedern är en av de platonska kropparna.[1]
Regelbundna tetraeder har Schläfli-symbolen .
Volymen hos en tetraeder är basytan multiplicerad med höjden dividerat med 3 enligt regeln för volymen av en pyramid:
Regelbunden tetraederRedigera
Regelbunden tetraeder. Tp är tetraederns tyngdpunkt.
- Om den regelbundna tetraederns kantlängd är s är volymen
- Om kantlängden är s är tetraederns höjd
- Vinkeln (tetraedervinkeln) mellan tyngdpunkten och två av hörnen är
- Denna är också vinkeln mellan normalerna till två av tetraederns sidor.
AnvändningRedigera
Regelbundna tetraedrar förekommer bland annat inom förpackningsindustrin. Företaget Tetra Pak har sitt namn efter sin lansering av vätskeförpackningar i form av tetraedrar.[2]
ReferenserRedigera
- ^ ”tetraeder”. ne.se. https://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/tetraeder. Läst 29 mars 2018.
- ^ ”AB Tetra Pak”. ne.se. https://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/ab-tetra-pak. Läst 29 mars 2018.
Externa länkarRedigera
- Wikimedia Commons har media som rör Tetraeder.