Öppna huvudmenyn

En stegfunktion eller trappfunktion är en styckvis konstant funktion. I definitionen nedan är ser man att stegfunktioner kan uttryckas som ändliga linjärkombinationer av mycket enkla funktioner.

Trappfunktioner används vid definitionen av Riemannintegralen.

DefinitionRedigera

En funktion   är en stegfunktion om det finns reella tal   och funktioner   sådana att

  •  
  •  
  •  

Detta kan även formuleras som att   kan skrivas

 

där   där är indikatorfunktionen för intervallet  .

EnhetsstegfunktionenRedigera

 
Heavisides stegfunktion.

Ett exempel på en stegfunktion är enhetsstegfunktionen eller Heavisides stegfunktion eller Heavisidefunktionen. Det är den funktion   (även betecknad H(x),   eller  ) som antar värdet 0 då   och värdet 1 då   (vad den antar för värde i   är oftast oväsentligt och definieras därmed endast om så behövs).

Ibland används omskrivningen att  , där sgn är signumfunktionen.

Se ävenRedigera