Pafnutij Tjebysjov

Pafnutij Lvovitj Tjebysjov (ryska: Пафнутий Львович Чебышёв, uttalas: [pɐfˈnutʲɪj ˈlʲvovʲɪtɕ tɕɪbɨˈʂof], på svenska tidigare även Tschebyschev), född 16 maj 1821, död 9 december 1894, var en rysk matematiker.

Pafnutij Tjebysjov
Pafnutij Tjebysjov
Född	16 maj 1821 Borovsk, Kaluga, Ryssland
Död	9 december 1894 Sankt Petersburg, Ryssland
Forskningsområde	Matematik
Institutioner	Sankt Petersburgs universitet
Alma mater	Moskvauniversitetet
Doktorandhandledare	Nikolaj Brasjman
Nämnvärda studenter	Andrej Markov Dmitrij Grave
Nämnvärda priser	Demidovpriset (1849)

Biografi

Tjebysjov studerade under Nikolaj Brasjman och tog examen vid Moskvauniversitetet år 1841. Som lärare undervisade han bland andra Andrej Markov och Aleksandr Ljapunov. Han gjorde bidrag till flera matematikdiscipliner och har fått flera resultat och objekt inom matematiken uppkallade efter sig, dessa följer i regel den engelska stavningen av hans efternamn, Chebyshev, även på svenska. Kratern Chebyshev på månen och asteroiden 2010 Chebyshev är uppkallade efter honom.

Tjebysjov invaldes 1893 som utländsk ledamot av Kungliga Vetenskapsakademien.

Matematiskt verk

Tjebysjov gjorde framstående insatser inom talteori, sannolikhetslära och matematisk statistik. Hans namn finns bland annat i Tjebysjovpolynom.

Tjebysjovs olikhet säger att sannolikheten för att en stokastisk variabel X med standardavvikelse $\sigma$ avviker från väntevärdet med $k\sigma$ eller mer, inte är större än $1/k^{2}$:

$P(|X-E(X)|\geq k\sigma )\leq {\frac {1}{k^{2}}}$

Inom talteori säger Bertrands postulat (även Bertrand-Tjebysjovs sats) att för varje heltal $n>1$ finns ett primtal p så att $n<p<2n$.

Begrepp uppkallade efter Tjebysjov

• Tjebysjovs funktion
• Tjebysjovfilter

Källor

• William Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Wiley International Edition, New York 1957.

Externa länkar

• Wikimedia Commons har media som rör Pafnutij Tjebysjov.
  Bilder & media