Det linjära höljet eller spannet av en mängd vektorer definieras som alla möjliga linjärkombinationer av dessa vektorer.

Varje par av vektorer som är linjärt oberoende spänner upp ett plan (linjärkombinationen når alla punkter i planet)

Låt vara vektorer i något vektorrum V och skalärer i någon skalärkropp, K. Då är det linjära höljet

.

Det går också att konstruera ett linjärt hölje enligt

där S tillhör ett godtyckligt vektorrum och K är en godtycklig kropp. Vanligtvis är vektorrummet det reella tredimensionella rummet och kroppen är heltal.

ReferenserRedigera

  • Ulf Janfalk (2008). Linjär algebra. Matematiska institutionen, Linköpings universitet 
  Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.