Banresonans 1:1 eller koorbital konfiguration avser inom astronomin två eller flera himlakroppar (såsom asteroider, månar eller planeter) som kretsar på samma, eller mycket lika avstånd från sitt överordnade objekt som varje annat, det vill säga har medelbanresonans 1:1 (eller 1:−1 om de kretsar i motsatta riktningar[1]).

Det finns flera klasser av koorbitala objekt, beroende på deras librationspunkt. Den vanligaste och mest kända klassen är trojaner, som libraterar omkring en av de två stabila Lagrangepunkterna (trojanska punkter), L4 och L5, 60° framför och bakom den större kroppen respektive. En annan klass är hästskobanan, där objektet libraterar omkring 180° från den större kroppen. Objekt som libraterar omkring 0° kallas för kvasimånar.[2]

En utbytesbana uppstår när två koorbitala objekt har liknande massa och därigenom har en icke-försumbar effekt på varandra. Objekten kan utbyta halv storaxel eller banexcentricitet när de närmar sig varandra.

ParametrarRedigera

Banparametrar som används för att beskriva förhållandet mellan koorbitala objekt är periapsislongitudsdifferensen och medellongitudsdifferensen. Periapsislongituden är summan av medellongituden och medelanomalin   och medellongituden är summan av longituden för uppstigande nod och periapsisargumentet  .

TrojanerRedigera

 
Trojanska punkter är de punkter märkta L4 och L5, markerade i rött, på omloppsbanan av det sekundära objektet (blå), omkring det primära objektet (gul).
Huvudartikel: Trojansk asteroid

Trojanska objekt kretsar 60° framför (L4) eller bakom (L5) ett mer massivt objekt, båda i omloppsbana kring ett ännu mer omfattande centralt objekt. Det mest kända exemplet är asteroiderna som kretsar framför eller bakom Jupiter, som i sin tur kretsar kring solen. Trojanska objekt kretsar inte exakt vid en av vardera Lagrangepunkt, men är fortfarande relativt när den, och ser därmed ut att sakta kretsa kring den. I tekniska termer, libraterar de omkring   = (±60°, ±60°). De libraterar omkring samma punkt, oavsett massa eller banexcentricitet.[2]

Trojanska småplaneterRedigera

Huvudartikel: Trojansk småplanet

Det finns flera tusen kända trojanska småplaneter som kretsar kring solen. De flesta av dessa kretsar kring närheten av Jupiters Lagrangepunkter, de traditionella Jupitertrojanerna. Neptunus har nio kända trojanska objekt, Mars har sju kända sådana (och en stark kandidat) och jorden en, 2010 TK7.

Trojanska månarRedigera

Huvudartikel: Trojansk måne

Saturnussystemet innehåller två uppsättningar av trojanska månar. Både Tethys och Dione har två trojanska månar, Telesto och Calypso i Tethys’ L4 och L5 respektive och Helene och Polydeuces i Diones L4 och L5 respektive.

Polydeuces är notabel för sin vida libration: den vandrar så långt som ±30° från sin Lagrangepunkt och ±2 % från sin medelomloppsradie, längs en grodyngelbana i 790 dygn (288 gånger sin omloppstid runt Saturnus, samma som Diones).

Trojanska planeterRedigera

Huvudartikel: Trojansk planet

Ett par koorbitala exoplaneter föreslogs kretsa kring stjärnan Kepler-223, men förslaget var senare indraget.[3]

En möjlighet för beboeliga zonen är en trojansk planet till en gasjätte nära sin stjärna.[4]

Bildning av jorden–månen-systemetRedigera

Enligt kollisionsteorin bildades jordens måne efter en kollision mellan två kretsande koorbitala objekt – Theia, vars massa har uppskattats till cirka 10 % av jordens (liksom Mars’), och protojorden – vars banor stördes av andra planeter, och därigenom förde Theia ut ur sin trojanposition och orsakade kollisionen.

HästskobanorRedigera

 
Skildring av det roterande referenssystemet av Janus’ och Epimetheus’ hästskoutbytesbanor.
Huvudartikel: Hästskobana

Objekt i en hästskobana libraterar omkring 180° från det primära objektet. Deras banor omfattar båda liksidiga Lagrangepunkter, det vill säga L4 och L5.[2]

Koorbitala månarRedigera

Saturnusmånarna Janus och Epimetheus delar varandras banor, skillnaden i deras halva storaxlar är mindre än bådas medeldiameter. Detta innebär att månen med den mindre halva storaxeln långsamt kommer ikapp den andra månen. Såsom den gör detta, drar månarna gravitationellt i varandra, vilket ökar den halva storaxeln av månen som den andra månen fångas upp av, för vilken i sin tur en minskning av den halva storaxeln sker. Detta vänder om deras relativa positioner i proportion till deras massor och orsakar att processen börjar om på nytt med omvända roller för månarna. Med andra ord byter de effektivt banor, och slutligen är båda oscillerande beträffande deras massviktade medelbana.

Koorbitala jordasteroiderRedigera

Ett litet antal asteroider har konstaterats att ha banresonans 1:1 med jorden. Den första av dessa som upptäcktes, 3753 Cruithne, kretsar kring solen med en period som är något mindre än ett jordår, vilket resulterar i en omloppsbana som (ur jordsynvinkel) liknar en bönformad bana centrerad på en position framför jordens position. Denna bana rör sig långsamt längre fram i jordens banposition. När Cruithnes omloppsbana rör sig till en position där den leds av jordens position, snarare än att leda den, ökar den gravitationella effekten av jordens omloppstid, och därmed börjar banan sedan att släpa, återvändande till det ursprungliga läget. Hela cykeln tar 770 år, vilket leder till en hästskoformad rörelse i förhållande till jorden.[5]

Mer resonanta jordnära objekt (NEO) har upptäckts därefter. Dessa inkluderar 54509 YORP, 1998 UP1, 2002 AA29 och 2009 BD, vars resonanta banor liknar Cruithnes. 2010 TK7 är den första och hittills enda identifierade jordtrojanen.

KvasisatellitRedigera

Huvudartikel: Kvasimåne

Kvasisatelliter är koorbitala objekt som libraterar omkring 0° från det primära objektet. Lågexcentricitetskvasisatellitbanor är mycket instabila, men vid moderata till höga excentriciteter kan sådana banor vara stabila.[2] Från ett medroterande perspektiv förefaller kvasisatelliten att kretsa kring det primära objektet liksom en retrograd rörelse, men på sådant stort avstånd att den inte är gravitationellt bunden till sig.[2]

UtbytesbanorRedigera

Huvudartikel: Utbytesbana

Förutom utbyte av halva storaxlar, liksom Saturnusmånarna Epimetheus och Janus, är en annan möjlighet att dela samma axel, men utbyta excentriciteter istället.[6]

Se ävenRedigera

KällorRedigera

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Co-orbital configuration, 3 april 2015.
  1. ^ Morais, M.H.M.; F. Namouni. ”Asteroids in retrograde resonance with Jupiter and Saturn”. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society Letters (in press). http://arxiv.org/abs/1308.0216. 
  2. ^ [a b c d e] Dynamics of two planets in co-orbital motion
  3. ^ Two planets found sharing one orbit, New Scientist, 24 February 2011
  4. ^ Extrasolar Trojan Planets close to Habitable Zones, R. Dvorak, E. Pilat-Lohinger, R. Schwarz, F. Freistetter
  5. ^ Christou, A. A.; Asher, D. J. (2011). ”A long-lived horseshoe companion to the Earth”. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 414 (4): sid. 2965. doi:10.1111/j.1365-2966.2011.18595.x. Bibcode2011MNRAS.414.2965C. 
  6. ^ Exchange orbits: a possible application to extrasolar planetary systems?, B. Funk, R. Schwarz, R. Dvorak, M. Roth

Externa länkarRedigera