Öppna huvudmenyn

Kontinuitetsekvationen är en ekvation baserad på Reynolds transportteorem (RTT). Kontinuitetsekvationen är ett uttryck för villkoret att massa varken skapas eller försvinner vid ett strömningsförlopp.

Innehåll

GrundformRedigera

Den extensiva storheten B gäller då massa varför den intensiva storheten β blir 1 eftersom:

 

RTT blir då:

 ,

där kv står för kontrollvolym, ky för kontrollyta, ρ för densiteten, A för area, V för hastighet.   är en relativ hastighetsvektor medan   är en enhetsvektor som är negativ för inflöde och positiv för utflöde. Dock är   lika med noll för en kontrollvolym.

Kontinuitetsekvationen är:

 

Kontinuitetsekvationen förenklas beroende på situation.

Fix kontrollvolymRedigera

  och  , dvs.

 

Endimensionell, stationär strömning i fix kontrollvolymRedigera

Vid stationär strömning är  

Vid endimensionell, stationär strömning i en fix kontrollvolym gäller då:

 , vilket ger att:

 

Vid inkompressibelt flöde är densiteten konstant genom hela fluiden. Alltså gäller att  .

Inkompressibelt flöde med fix kontrollvolymRedigera

 

Endimensionell, inkompressibel strömning genom kontrollvolymRedigera

  dvs.   och  

KällorRedigera

Se ävenRedigera