Generatorprincipen

Generatorprincipen innebär att det induceras en elektromotorisk spänning i en elektrisk ledare som vrids runt i ett magnetfält. Om en yttre belastning ansluts kommer den inducerade spänningen att ge upphov till en ström i kretsen. För varje gång ledaren passerar mittlinjen mellan polerna ändrar spänningen polaritet och strömmen sin riktning.

En funktion för den genererade växelspänningen kan lösas ut. Det magnetiska flödet i ledaren

$\Phi =B\cdot A$

A är arean som ledaren täcker, B är flödestätheten. När det magnetiska flödet genom ledaren ändras induceras en spänning i den. När ledaren roterar förändras det magnetiska flödet genom ledarens area.

$A=A_{\top }\cdot \cos {(\alpha )}$.

Där $A_{top}$ är maxarean, alltså när ledaren ligger platt mot magnetfältet och $\alpha =0$. Arean förändras enligt funktionen

$A(t)=A_{\top }\cdot \cos {(\omega \cdot t)}$

där $\omega$ är vinkelhastigheten. Den inducerade spänningen är

$e=N\cdot -{\frac {d\Phi }{dt}}$.

Om vi sätter in funktionen för $A$ (Arean) i formeln för $\Phi$ får vi

$\Phi =B\cdot A_{\top }\cdot \cos {(\omega \cdot t)}\Rightarrow {\frac {d\Phi }{dt}}=-B\cdot A_{\top }\cdot \omega \cdot \sin(\omega \cdot t)$

$e=N\cdot B\cdot A_{\top }\cdot \omega \cdot \sin(\omega \cdot t)$

Vi kan teckna konstanten û och få en enklare funktion för den genererade växelspänningen

${\hat {u}}=N\cdot B\cdot A_{\top }\cdot \omega$

$u={\hat {u}}\sin(\omega \cdot t)$

Se även

• Motorprincipen