Sammanfattning

BeskrivningStegsvar bikvadratiskt filter olika dfaktor.png	Svenska: Stegsvar hos bikvadratiskt filter för olika dämpfaktorer.
Datum	25 september 2009
Källa	Own work by uploader   Den här Det diagram skapades med Mathematica
Skapare	Calle

Additional info

The function plotted is:

${\displaystyle H_{k}(x)={\begin{cases}1-({\frac {k}{\sqrt {1-k^{2}}}}\sin({{\sqrt {1-k^{2}}}2\pi x})+\cos({{\sqrt {1-k^{2}}}2\pi x}))e^{-k2\pi x}&k<1\\1-(1+2\pi x)e^{-2\pi x}&k=1\\1-{\frac {1}{2{\sqrt {k^{2}-1}}}}({\frac {1}{k_{1}}}e^{-k_{1}2\pi x}-{\frac {1}{k_{2}}}e^{-k_{2}2\pi x})&k>1\end{cases}}}$

where

${\displaystyle {\begin{matrix}k_{1}=&k-{\sqrt {k^{2}-1}}\\k_{2}=&k+{\sqrt {k^{2}-1}}\end{matrix}}}$

Mathematica source code:

H[x_, k_] :=
 If[k == 1,
  1 - (1 + 2 \[Pi] x) Exp[-2 \[Pi] x],
  If[k > 1,
   Module[{k1 = k - Sqrt[k^2 - 1], k2 = k + Sqrt[k^2 + 1]},
    1 - 1/(
      2 Sqrt[k^2 - 1]) (1/k1 Exp[-2 \[Pi] k1 x] - 
        1/k2 Exp[-2 \[Pi] k2 x])],
   1 - (k/Sqrt[1 - k^2] Sin[Sqrt[1 - k^2] 2 \[Pi] x] + 
       Cos[Sqrt[1 - k^2] 2 \[Pi] x]) Exp[-2 \[Pi] k x]]]

Needs["PlotLegends`"]

Plot[{H[t, .2], H[t, .4], H[t, .6], H[t, .8], H[t, 1], H[t, 2], 
  H[t, 3]}, {t, 0, 3}, AxesLabel -> {t/Subscript[T, 0], H}, 
 PlotLegend -> {.2, .4, .6, .8, 1, 2, 3}, LegendShadow -> False, 
 LegendPosition -> {.7, .1}, LegendSize -> .5]

Licensiering

Jag, upphovsrättsinnehavaren av detta verk, publicerar härmed det under följande licenser:

Denna fil har gjorts tillgänglig under licensen Creative Commons Erkännande-Dela Lika 3.0 Generisk

Du är fri:

• att dela – att kopiera, distribuera och sända verket
• att remixa – att skapa bearbetningar

På följande villkor:

• erkännande – Du måste ge lämpligt erkännande, ange en länk till licensen och indikera om ändringar har gjorts. Du får göra det på ett lämpligt sätt, men inte på ett sätt som antyder att licensgivaren stödjer dig eller din användning.
• dela lika – Om du remixar, transformerar eller bygger vidare på materialet måste du distribuera dina bidrag under samma eller en kompatibel licens som originalet.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

Tillstånd ges att kopiera, distribuera och/eller modifiera detta dokument under villkoren i GNU Free Documentation License, Version 1.2 eller senare version publicerad av Free Software Foundation, utan oföränderliga avsnitt, framsidestexter eller baksidestexter. En kopia av licensen ingår i avsnittet GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

Du får själv välja den licens du vill använda.

 

Den här Det diagram skapades med Mathematica