Erdős–Borweins konstant är en matematisk konstant som definieras som summan av reciprokerna av Mersennetalen. Konstanten är uppkallad efter Paul Erdős och Peter Borwein.

Erdős–Borweins konstant (E)
Irrationella tal
 ζ(3)Eeγδφ235πρρδS122 
Decimalutveckling1,60669 51524 15291 ...

Konstanten definieras som

Dess approximativa värde är 1,60669 51524… (talföljd A065442 i OEIS).

Ekvivalenta formerRedigera

Erdős–Borweins konstant kan även skrivas som

 
 
 
 

där σ0(n) = d(n) är sigmafunktionen.

IrrationalitetRedigera

Erdős bevisade 1948 att E är ett irrationellt tal.

ReferenserRedigera

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Erdős–Borwein constant, 4 december 2013.