Cylindriska koordinater

Cylindriska koordinater används i en form av tredimensionellt koordinatsystem. En punkts position bestäms av en vinkel som i xy-planet är riktningen från origo till punktens projektion, samt av två avstånd, avståndet till xy-planet och avståndet till z-axeln.

De cylindriska koordinaterna r, θ och h

Cylinderkoordinater är ofta användbara för att behandla objekt som har rotationssymmetri.

Transformering till kartesiska koordinater sker genom

$x=r\cos \theta$

$y=r\sin \theta$

$z=h$

och för volymelementet gäller

$\mathrm {d} V=r\,\mathrm {d} r\,\mathrm {d} \theta \,\mathrm {d} h$

Exempel

Skruvlinjen beskrivs i parametrisk form av de cylindriska koordinaterna

$r(t)=R$

$\theta (t)=t$

$h(t)=kt$

Externa länkar

• Wikimedia Commons har media som rör Cylindriska koordinater.
  Bilder & media