Öppna huvudmenyn
Graf över absolutvärdesfunktionen för reella tal
Ett tals absolutvärde kan tolkas som talets avstånd till origo

Absolutbeloppet, ibland kallat absolutvärdet eller beloppet av ett tal x betecknas |x| och är ett positivt reellt tal eller noll och kan ges den geometriska tolkningen som ett tals avstånd till origo eller 0-punkten i det fall talet kan representeras på tallinjen.

Absolutbeloppet av ett reellt tal x definieras av

Absolutbeloppet av ett komplext tal z = a + bi definieras av

(se kvadratrot och komplexkonjugat.)

För en vektor v = (x1, x2,..., xn), kallas ibland vektorns längd för vektorns absolutbelopp eller belopp:

Längden av en vektor kallas dock ofta dess norm och betecknas .

EgenskaperRedigera

Om a och b är komplexa tal gäller att

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.   (triangelolikheten)
  6.   (omvända triangelolikheten)
  7.  , där a* är det komplexkonjugerade värdet av a

Om a och b är reella gäller även

  1.  

ExempelRedigera

 
 
 

Se ävenRedigera