Ziegler-Nicholsmetoden

Ziegler-Nicholsmetoden är en heuristisk metod som används för att optimera en PID-regulator och är en så kallad frekvenssvarsmetod. Metoden introducerades under 1940-talet av John G. Ziegler och Nathaniel B. Nichols, och har fördelen att den inte kräver tidskrävande beräkningar och/eller omfattande empirisk utprovning. Z-N ger en snabb, aggressiv reglering lämplig för snabba förlopp, som håller ÄR-värdet nära BÖR-värdet även vid varierad last, med nackdelen att regleringarna ofta blir instabila (oscillerande), och att styrdonen sätts i konstant arbete vilket leder till förslitning. I praktisk användning kan K_p och T_d halveras medan T_i dubbleras för en lugnare reglering, som sedan kan justeras upp vid behov.^[1]

Tillvägagångssätt redigera

För att använda sig av formlerna måste man först ta fram den kritiska förstärkningen(K_p0) samt mäta den kritiska periodtiden(T₀).

Stäng av I- och D-delarna i regulatorn.
Sätt in P-delens förstärkning (P) till 0.
Ställ in önskat börvärde (SP).
Sätt regulatorn i automatik.
Öka sakta värdet på P tills självsvängning precis uppstår vid störning (ändrat BÖR-värde).
Värdet du nu har på P är K_p0, den regulatorförstärkning då självsvängning uppstår.
Mät nu våglängden (räknad i sekunder) för svängningarna med oscilloskop för att få fram T₀.

Formler redigera

Formler för att beräkna parametrarna för P-, PI-, PD- och PID-regulatorer.^[2]

	P	PI	PD	PID ¹⁾
K_p	K_p0 x 0,5	K_p0 x 0,45	K_p0 x 0,8	K_{p0 x} 0,6
T_i	Frånslagen	K_p / (T₀/ x 0,85)	Frånslagen	K_p / (T₀ / 2)
T_d	Frånslagen	Frånslagen	K_p x (T₀ / 8)	K_p x (T₀ / 8)

¹⁾ Gäller vid idealstruktur av PID-blocket, vid seriestruktur halveras värdena.^[1]

Vidareutveckling redigera

Ziegler-Nichols har nackdelen att den inte beräknar hur stor störning som ska göras, vilket är problematiskt vid praktisk tillämpning på en löpande process. En för liten störning "försvinner" i det normala signalbruset, medan en för stor störning riskerar att ge en självförstärkande pendling som snabbt löper ur kontroll och kan ge stora skador i anläggningen. Lars-Erik Andersson vid Reglertekniska ingenjörsbyrån införde därför Δ-variablen till metoden, där Δ_UT är den önskade ändringen av styrsignalen, Δ_SP storleken på störningen i form av ändrat börvärde och F_P är förstärkningen: Δ_SP = Δ_UT / F_P. Vid Δ_UT på 5% påverkas vanligen produktionen försumbart, men somliga processer (t.ex. massakvarnar) är känsliga och kräver att operatör och processansvarige involveras när Δ_UT ska bestämmas.

Se även redigera

Källor redigera

^ [a b] Praktisk processautomation, Göran Malmberg, Kim Nyborg 2005, ISBN 91-7322-282-8, s. 157f
^ Festo didactic, Closed-loop pneumatics TP 111; Workbook. Table A16.1, sida A-167

[PPA-1] [a b] Praktisk processautomation, Göran Malmberg, Kim Nyborg 2005, ISBN 91-7322-282-8, s. 157f

[Festo-2] Festo didactic, Closed-loop pneumatics TP 111; Workbook. Table A16.1, sida A-167

[1]

[2]