Välordning
Välordning är inom matematik en ordningsrelation på en mängd, som har egenskapen att det i varje icke-tom delmängd av mängden finns ett unikt minsta element.[1]
Mängden, på vilken relationen är definierad, sägs vara en välordnad mängd. En välordning är ett specialfall av linjär ordning eller totalordning. Varje välordning är isomorf med ett och endast ett ordinaltal.
Exempel redigera
- Alla ändliga linjära ordningar är välordningar
- De naturliga talen är en välordnad mängd
- Om M och N är linjärt ordnade mängder, så är mängden MxN försedd med den lexikografiska ordningen en välordnad mängd.
- De reella talen är inte en välordnad mängd, eftersom exempelvis mängden av positiva reella tal inte har något minsta element.
Se även redigera
Referenser redigera
Noter redigera
- ^ ”välordning”. Nationalencyklopedin. Bokförlaget Bra böcker AB, Höganäs. http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/v%C3%A4lordning. Läst 3 oktober 2016.
Tryckta källor redigera
- Karl Johan Bäckström, Diskret matematik, Studentlitteratur, Lund 1986.